Cours et exercices

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bleu   Cours                  noir   Exercices                  vert   Indications

bleu      vide       vide            Programme de mathématiques des filières MPSI et MP2I

bleu      vide      vide            Alphabet grec

Les cours qui suivent sont conformes au programme actuel de MPSI à quelques détails près. Sur les groupes et les anneaux, mon chapitre « Groupes et anneaux » couvre à la fois le programme de MPSI et une grande partie du programme de MP. Le chapitre « Topologie de R et C » relève quant à lui entièrement du programme de deuxième année (MP ou PSI).

bleu      vide      vide            Chapitre transversal – Raisonner, rédiger

bleu      noir      vert            Chapitre 1 – Rudiments de logique et vocabulaire ensembliste

bleu      noir      vert            Chapitre 2 – Calculs algébriques dans R

bleu      noir      vert            Chapitre 3 – Relations binaires et applications

bleu      noir      vert            Chapitre 4 – Dénombrement

bleu      noir      vert            Chapitre 5 – Rappels et compléments sur les fonctions réelles

bleu      noir      vert            Chapitre 6 – Suites réelles

bleu      noir      vert            Chapitre 7 – Nombres complexes

bleu      noir      vert            Chapitre 8 – Techniques élémentaires de calcul intégral

bleu      noir      vert            Chapitre 9 – Matrices et systèmes linéaires

bleu      noir      vert            Chapitre 10 – Arithmétique des entiers

bleu      noir      vert            Chapitre 11 – Groupes et anneaux

bleu      noir      vert            Chapitre 12 – Polynômes et racines

bleu      noir      vert            Chapitre 13 – Espaces vectoriels

bleu      noir      vert            Chapitre 14 – Topologie de R et C

bleu      noir      vert            Chapitre 15 – Limites et continuité

bleu      noir      vert            Chapitre 16 – Dérivabilité et convexité

bleu      noir      vert            Chapitre 17 – Analyse asymptotique de niveau 1

bleu      noir      vert            Chapitre 18 – Arithmétique des polynômes et fractions rationnelles

bleu      noir      vert            Chapitre 19 – Applications linéaires

bleu      noir      vert            Chapitre 20 – Séries et familles sommables

vide      vide      vide            Chapitre 21 – Espaces probabilisés et variables aléatoires (à venir)

bleu      noir      vert            Chapitre 22 – Intégration sur un segment

bleu      noir      vert            Chapitre 23 – Analyse asymptotique de niveau 2

bleu      noir      vert            Chapitre 24 – Équations différentielles linéaires

À partir d’ici, les chapitres proposés sont ceux que j’ai enseignés en MPSI 3 au lycée Saint-Louis en 2023-2024. Je les mettrai à jour peu à peu.

bleu      noir      vert            Chapitre 21 – Espaces probabilisés finis et variables aléatoires

bleu      noir      vert            Chapitre 25 – Représentation matricielle des applications linéaires

bleu      noir      vert            Chapitre 26 – Déterminants

bleu      noir      vert            Chapitre 27 – Position et dispersion d’une variable aléatoire

bleu      noir      vert            Chapitre 28 – Espaces préhilbertiens réels

bleu      noir      vert            Chapitre 29 – Fonctions de deux variables

bleu      vide      vide            Coming back – (Mon antique) petit manuel de bonne rédaction